例2 某工廠生產某種型號的車床，年產量為a臺，分若干批次進行生產，每批次的生產準備費為b元，設產品均勻投入市場，
定義域為(0，a]，因本題中的x為車床的臺數，批數 為整數，所以x只應取(0，a]中的a的正整數因子。
例3 某牧場要建造占地100m2的矩形圍墻，現有一排長20m的舊墻可供利用，為了節約投資，矩形圍墻的一邊直接用舊墻修，另外三邊盡量用拆去的舊墻改建，不足部分用購置的新磚新建，已知整修1m舊墻需24元，拆去1m舊墻改建成1m新墻需100元，建造1m新墻需200元，設舊墻所保留的部分用x表示，整個投資用y表示，將y表示為x的函數。
且上一批用完后立即生產下一批，即平均庫存量為批量的一半，設每年每臺庫存費為c元，顯然，生產批量大則庫存費高；生產批量少則批數增多，因而生產準備費高，為了選擇最優批量，試求出一年中庫存費與生產準備費的和與批量之問的關系。
解：設批量為x，庫存費與生產準備費的和為P(x)，因年產量為a，所以每年生產的批數為 (設其為整數)，則生產準備費為 ，因庫存量為a，故庫存費為 ，因此可得
刃硬度
這種方法是采用帶有0.3mm刀刃的刀來代替平板，然后
磨耗率
為了知道載體制成催化劑后在運輸過程及反應過程所能具有的抗磨損強度，或對載體本身所具有的抗磨損強度，可采用旋轉磨損筒試驗測定載體的磨耗率。右圖示出了ASTM磨損試驗用磨耗筒的結構示意圖。磨耗筒的內徑為254mm，長度152mm，內裝長度與簡體相等、徑向高度為51mm的擋板。
簡體前端有一頂蓋，防止磨損試驗時生成的細粉外逸。網筒置于旋轉軸上可使圓筒成徑向旋轉，旋轉速度為60r/min。
試驗時先將100g樣品經150℃烘干1h，經在保干器中冷卻至室溫后再放入分析天平上**稱量，稱準至0.001g。然后將試樣迅速放入潔凈的磨耗筒中。旋緊頂蓋并夾放在旋轉軸上進行30min磨損試驗。
、或直徑45mm以上的球，可以采用單粒測試方法，為使測得數據有代表性，測量數一般不應少于50粒。對于條狀載體應切成3～5mm，以保證平均值重現性能≥95%。對于小粒徑載體，**采用堆積強度測定法。